Un numero si dice divisibile per un altro se il resto della divisione è uguale a 0.
Divisibilità per 2:
Un numero è divisibile per 2 se la sua ultima cifra è pari (0, 2, 4, 6, 8).
Divisibilità per 3:
Un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 3 (3, 6, 9, 12, ...).
Divisibilità per 4:
Un numero è divisibile per 4 se le ultime due cifre formano un numero multiplo di 4 oppure sono due zeri (00).
Divisibilità per 5:
Un numero è divisibile per 5 se la sua ultima cifra è 0 oppure 5.
Divisibilità per 6:
Un numero è divisibile per 6 se è contemporaneamente divisibile per 2 e per 3 (cioè deve essere un numero pari la cui somma delle cifre è divisibile per 3).
Divisibilità per 9:
Molto simile alla regola del 3. Un numero è divisibile per 9 se la somma delle cifre è un multiplo di 9.
Divisibilità per 10, 100, 1000:
Un numero è divisibile per 10 se finisce con almeno uno zero (0), per 100 se finisce con due zeri (00), per 1000 se finisce con tre zeri (000), e così via.
Per ricordarli più facilmente, possiamo dividere i criteri in tre "famiglie" logiche a seconda di cosa devi guardare nel numero:
Un numero è divisibile per 11 se la differenza tra la somma delle cifre in posizione dispari (1ª, 3ª, 5ª...) e la somma delle cifre in posizione pari (2ª, 4ª, 6ª...) è uguale a 0, a 11 o a un multiplo di 11.
Se devi verificare la divisibilità di numeri molto grandi per scopi di programmazione o calcolo avanzato, ricorda che la divisibilità non è altro che l'operazione di modulo (il resto della divisione). Se $A \pmod B == 0$, allora $A$ è divisibile per $B$.