⚡ Protocollo: Somma di Reciproci ($1/A + 1/B = S/P$)

Quando il testo dice che la somma dei reciproci di due numeri $A$ e $B$ è uguale a una frazione $S/P$:

1. La Formula "Somma su Prodotto"

Ricorda sempre che:

$$ \frac{1}{A} + \frac{1}{B} = \frac{A + B}{A \cdot B} $$

La frazione che ti dà il testo è quasi sempre la versione semplificata di $(A+B) / (A \cdot B)$.

2. Il Test del Numeratore (Somma)

Guarda il numeratore della frazione target ($7/24 \to 7$).

• IPOTESI: La somma dei due numeri ($A+B$) deve essere $7$ o un suo multiplo ($14, 21 \dots$).
• AZIONE: Cerca due numeri pari consecutivi la cui somma sia vicina a $7$ o multipli.
  • $2 + 4 = 6$ (Vicino a $7$)
  • $4 + 6 = 10$ (Troppo alto per $7$, forse per un multiplo?)

3. Il Test del Denominatore (Prodotto)

Guarda il denominatore ($24$). Il prodotto dei due numeri $A \cdot B$ deve essere un multiplo di $24$.

• Prova le coppie di pari consecutivi:
  • $2 \times 4 = 8$ (È un divisore di 24? Sì, $24 = 8 \times 3$)
  • $4 \times 6 = 24$ (MATCH!)
  • $6 \times 8 = 48$ (È un multiplo di 24? Sì, $48 = 24 \times 2$)

4. Verifica Incrociata Lampo

Una volta individuata la coppia potenziale (es. $6$ e $8$):

• Fai la somma: $6 + 8 = 14$.
• Fai il prodotto: $6 \times 8 = 48$.
• Scrivi la frazione: $14/48$.
• Semplifica: $14/48 = 7/24$. Trovati!

📝 Esempio di applicazione rapida (TOLC Style)