Ecco la "tabella di marcia" che devi seguire:

1. Dominio (Insieme di Definizione)

Prima di tutto, capisci dove la funzione esiste.

• Frazioni: Denominatore $\neq 0$.
• Radici pari: Argomento $\geq 0$.
• Logaritmi: Argomento $> 0$.

2. Simmetrie e Intersezioni

• Parità/Disparità: Controlla se $f(-x) = f(x)$ (funzione pari, simmetrica rispetto all'asse $y$) o se $f(-x) = -f(x)$ (funzione dispari, simmetrica rispetto all'origine). Ti risparmia metà del lavoro!
• Intersezioni con gli assi: Metti a sistema la funzione con $x=0$ (intersezione asse $y$) e con $y=0$ (intersezione asse $x$).

3. Segno della Funzione

Risolvi $f(x) > 0$. Questo ti dice in quali zone del piano cartesiano la funzione sta sopra l'asse $x$ e in quali sta sotto. Cancella sul grafico le zone dove la funzione non passa.

4. Limiti e Asintoti

Studia il comportamento della funzione agli estremi del dominio:

• Asintoti Verticali: Limiti nei punti dove il dominio si "interrompe".
• Asintoti Orizzontali/Obliqui: Limiti per $x \to \pm\infty$.

5. Derivata Prima (Crescenza e Punti di Stazionarietà)

Calcola $f'(x)$:

• $f'(x) = 0$: Trovi i punti stazionari (massimi, minimi o flessi a tangente orizzontale).